冬場の気温が下がる日には蛇口も凍結しますが、浴槽にお湯を溜める配管も凍結しやすいんです。

防止策として浴槽にお湯が出てくる丸い金具があると思います。

金具より5ｃｍ位上までお湯を抜かずに溜めておくことで給湯器が反応し、水を循環して凍結防止をしてくれます。

リモコンは電源を切っていても大丈夫です。